假設(shè)一項(xiàng)投資，初始投資為100元,，第1年年末,，投資升值變?yōu)?00元，第2年年末,，投資縮水,，又回到100元,，期間沒有任何現(xiàn)金流入流出和分紅。那么第二年年末的時(shí)候,，計(jì)算收益率,，使用不同的方法會(huì)有巨大差異。

　　第一年年末收益率是（200-100）/100,，收益率是100%,；

　　第二年年末收益率是（100-200）/200，收益率是-50%,。

　　1.我們使用算數(shù)平均法計(jì)算算數(shù)平均收益率,，那么就是每年的收益率的算數(shù)平均值，即(100%+（-50%）)/2=25%,。

　　2.我們使用幾何平均法計(jì)算幾何平均收益率,，那么按照公式r=[（1+r1）*(1+r2)]^(1/2)，就是（2*0.5）^0.5-1=0,。

　　也就是說這項(xiàng)投資,，兩年后的投資收益，按照算數(shù)平均法計(jì)算收益是25%,，按照幾何平均法計(jì)算收益的0,；很顯然，原始投資是100元,，期末還是100元,，到期收益是0，所以利用幾何平均法計(jì)算收益率更接近與現(xiàn)實(shí),。

　　平均收益率與幾何平均值之間的差異

　　當(dāng)查看平均歷史收益時(shí),，幾何平均值是一種更精確的計(jì)算。幾何平均值始終低于平均收益,。使用幾何平均值的好處之一是不需要知道實(shí)際的投資額,。該計(jì)算完全著眼于收益數(shù)據(jù)本身，并且在考察兩個(gè)或更多個(gè)投資在不同時(shí)間段內(nèi)的表現(xiàn)時(shí),，呈現(xiàn)出“從蘋果到蘋果”的比較,。

　　幾何平均收益率有時(shí)稱為時(shí)間加權(quán)收益率(TWRR)，因?yàn)樗穗S著時(shí)間的流逝各種資金流入和流出而對(duì)增長(zhǎng)率產(chǎn)生的扭曲影響,。

　　另外,，貨幣加權(quán)收益率(MWRR)結(jié)合了現(xiàn)金流量的大小和時(shí)間安排，因此它是衡量已收到存款,，股利再投資,，利息支付或已提款的投資組合收益的有效度量。貨幣加權(quán)收益等于內(nèi)部收益率，其中凈現(xiàn)值為零,。

　　使用平均收益率的局限性

　　簡(jiǎn)單的收益平均值很容易計(jì)算,，但不是很準(zhǔn)確。為了更準(zhǔn)確地計(jì)算收益,，分析師和投資者還經(jīng)常使用幾何均值或貨幣加權(quán)收益,。